Question

某居民小区原有长方形绿地一块,现在进行如下改造:将长方形的长减少根号3米

某居民小区原有长方形绿地一块,现在进行如下改造:将长方形的长减少根号3米,宽增加根号3米,得到一块正方形绿地,他的面积是原长方形绿地的2倍,求改造后的正方形绿地的周长和面积.
用用一元一次方程解

Answer 1

解:设改造后的正方形的边长为a,则原来长方形的长为:a+√3,宽为a-√3
所以:a^2=2(a+√3)(a-√3),整理为:a^2=6,a=√6
可知,正方形的周长为:C=4a=4√6米
正方形的面积为:S=a^2=6平方米

Answer 2

解:设改造后的正方形的边长为a,则原来长方形的长为:a+√3,宽为a-√3
所以:a^2=2(a+√3)(a-√3),整理为:a^2=6,a=√6
可知,正方形的周长为:C=4a=4√6米
正方形的面积为:S=a^2=6平方米