Question

高一数学题！！！！！！！急

已知函数f(x)=(mx+1)/(mx^2+2mx+3)的定义域为R，求实数m的取值范围？

谢谢了
答案是0≤m＜3

Answer 1

题意即为分母恒不等于0 当m=0时 f(x)=1/3 成立
当m≠0时
先令m>0 则mx^2+2mx+3>0 所以(2m)^2-12m＜0 得0＜m＜3
若m<0 则mx^2+2mx+3＜0 所以(2m)^2-12m<0 得空集
综上0≤m<3

Answer 2

定义域为R说明 mx^2+2mx+3 =0 无解:
1. m=0 即 f(x)=1/3

2. mx^2+2mx+3 恒大于 0 即. m>0 f(x)min= {m[(x+1)^2]+(3-m^2)]}min
= f(-1) = 3-m^2 > 0 即 0<m<3^(1/2)

3. mx^2+2mx+3 恒小于 0 即. m<0 f(x)max= {m[(x+1)^2]+(3-m^2)]}max
= f(-1) = 3-m^2 < 0 即 m<-3^(1/2)

综上所述 m范围为 负无穷到负根号3 并上 0到根号3
（不知道怎么打符号 - -！）

Answer 3

f(x)=(mx+1)/(mx^2+2mx+3)
必须分母mx^2+2mx+3不等于0！！！

y=mx^2+2mx+3≠0

即是y=mx^2+2mx+3 这个2次函数与x轴没有交点！

没交点，那么就有△<0
△=(2m)^2 -4m*3
=4m^2-12m
=4m(m-3)<0
解得
0<M<3

Answer 4

B≠空集则a²≠b.
i)B={1},则方程x²-2ax+b=0有相等实根且该根为x=1，由韦达定理可得a=1，b=1，不符a²≠b，舍去。
ii)B={-1},则方程x²-2ax+b=0有相等实根且该根为x=-1，由韦达定理可得a=-1，b=1，不符a²≠b，舍去。
iii)B={1,-1},则方程x²-2ax+b=0有两实根x1=1,x2=-1，由韦达定理可得a=0，b=-1，符合题意。
综上，a=0，b=-1。

Answer 5

定义 域为R 就是说分母不为零 m>0 则 1>m>0
m<0 则 0>m>-1
m=0 也成立
所以 1>m>-1