Question

若a的四次方+b的四次方+a的平方b的平方=5，ab=2，求a的平方+b的平方的值

如题

Answer 1

因为a^4+b^4+a^2*b^2=(a^2+b^2)^2-(ab)^2
所以(a^2+b^2)^2-(ab)^2=5
将ab=2带入，得
(a^2+b^2)^2=5+4=9
所以
a^2+b^2=±3
因为平方和大于或等于零
所以取
a^2+b^2=3

Answer 2

a^4+b^4+a^2b^2=5
(a^2+b^2)^2-a^2b^2=5
(a^2+b^2)^2=5+2*2=9
a^2+b^2=3