Question

高一数学 指数难题

注：字母后的分数均为其前一个字母的指数
已知a2/3 + b2/3 = 4，x= a+ 3a1/3b2/3 ，y= b+ 3a2/3b1/3
则（x+y）2/3 + （x-y）2/3等于多少？

这道题看起来挺复杂的，我想一定有什么简便方法，哪位数学高手能为我解答，非常感谢！！

Answer 1

这个题目是这样的：令m=a1/3,n=b1/3,则有：m2+n2=4
m3+3mn2=x n3+3m2n=y
x+y=m3+3mn2+3m2n+n3=(m+n)3 x-y=m3+3mn2-3m2n-n3=(m-n)3
(x+y)2/3+(x-y)2/3=(m+n)2+(m-n)2=2(m2+n2)=8