线面平行的判定方法有哪些?
1、如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线就与该平面平行。这是判定定理；
2、如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。这个方法也叫作定义法。
3、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另外一个平面相平行；
4、如果平面外一条直线与平行于该平面的直线平行，那么这条直线就与这个平面平行；
5、如果平面外一条直线与这个平面的垂线相垂直，那么这条直线就平行于这个平面。
扩展资料：
定理1
一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
已知：a∥α，a∈β，α∩β=b。求证：a∥b
证明：假设a与b不平行，设它们的交点为P，即P在直线a，b上。
∵b∈α，∴a∩α=P
与a∥α矛盾
∴a∥b
此定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行。通过直线与平面平行可得到直线与直线平行。这给出了一种作平行线的重要方法。
注意：直线与平面平行，不代表与这个平面所有的直线都平行，但直线与平面垂直，那么这条直线与这个平面内的所有直线都垂直。
定理2
一条直线与一个平面平行，则该直线垂直于此平面的垂线。
已知：a∥α，b⊥α。求证：a⊥b
证明：由于α的垂线有无数条，因此可将b平移至与a相交，设平移的直线为c，a∩c=M，c与α的垂足为N。
∵两条相交直线确定一个平面
∴设a和c构成的平面为β，且α∩β=l
∵N∈c，N∈α，c⊂β
∴N∈l，且由定理1可知a∥l
∵c⊥α，l⊂α
∴c⊥l
∴a⊥c
由于平移不改变直线的方向，因此a⊥b
2、如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。这个方法也叫作定义法。
3、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另外一个平面相平行；
4、如果平面外一条直线与平行于该平面的直线平行，那么这条直线就与这个平面平行；
5、如果平面外一条直线与这个平面的垂线相垂直，那么这条直线就平行于这个平面。
或者可以判断直线与平面没有交点
线面平行的证明方法
1、如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么这条直线就与该平面平行。这是判定定理。
2、如果一条直线与一个平面没有公共点，那么这条直线与这个平面平行。这个方法也叫作定义法。
3、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另外一个平面相平行。
4、如果平面外一条直线与平行于该平面的直线平行，那么这条直线就与这个平面平行。
5、如果平面外一条直线与这个平面的垂线相垂直，那么这条直线就平行于这个平面。
扩展资料：
一、判断方法：
1、利用定义：证明直线与平面无公共点。
2、利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行。
3、利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。
注：线面平行通常采用构造平行四边形来求证。
二、直线性质定理：
一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
已知：a∥α，a∈β，α∩β=b。求证：a∥b
证明：假设a与b不平行，设它们的交点为P，即P在直线a，b上。
∵b∈α，∴a∩α=P
与a∥α矛盾
∴a∥b
此定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行。通过直线与平面平行可得到直线与直线平行。这给出了一种作平行线的重要方法。
注意：直线与平面平行，不代表与这个平面所有的直线都平行，但直线与平面垂直，那么这条直线与这个平面内的所有直线都垂直。
参考资料来源：百度百科－线面平行
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