Question

已知a,b,c是两两垂直的单位向量，求：

已知a,b,c是两两垂直的单位向量，求：
(1)／a+b／
(2)(a+b)·(a-b+c)
(3)a-b+c在-3a上的投影
(4)cos<(a+b),(a-b+c)>

很难啊，从来没见过垂直的单位向量来计算的，老师没讲过，资料上没有，网上也没有，完全两眼黑啊！

拜托各位帮忙啦~~
对不起发错了~~！！！

(3)a-b+c在a+b上的投影

Answer 1

／a+b／ =√2
(a+b)·(a-b+c)= a²-b²=0
a-b+c在-3a上的投影=0
cos<(a+b),(a-b+c)> =0

Answer 2

|a+b|^2=(a+b)(a+b)=a^2+b^2+ab+ba=a^2+b^2(其实就是
勾股定理
啦)
(2)(a+b)(a-b+c)=a^2-ab+ac+ba-b^2+bc=a^2-b^2
(a-b+c)*-3a=-3a^2
(a+b)·(a-b+c)=|a+b||a-b+c|cos<(a+b),(a-b+c)>
上面求过|a+b|^2=a^2+b^2
同理|(a-b+c)|^2=a^2+b^2+c^2
所以cos<(a+b),(a-b+c)>=(a^2-b^2)/sqrt((a^2+b^2)(a^2+b^2+c^2))
但愿你懂了,

Answer 3

肯定是a-b/（ji＋285）×2（）——＋

Answer 4

题目不全，无法作答。