Question

如何求折半查找的比较次数

有一个长度为12的有序表,按对半查找法对该表进行查找,在表内元素等概率情况下,查找成功所需的平均幽会数次数是多少?
答案是:37/12.
我想问一下,是怎么求出来的?谢谢了!

Answer 1

解：

先把它写成完全二叉树的形式：每次都从根结点开始，查找一次成功的有1个结点，二次有2个，三次有4个，四次有5个。

所以平均幽会数次数=（1*1+2*2+3*4+4*5）/12=37/12。

扩展资料：

搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

参考资料来源：百度百科-折半查找法

Answer 2

解：
先把它写成完全二叉树的形式：每次都从根结点开始，查找一次成功的有1个结点，二次有2个，三次有4个，四次有5个。
所以平均幽会数次数=（1*1+2*2+3*4+4*5）/12=37/12。

Answer 3

画二叉判定树如下
............6
.......3.........9
.....1...4....7....11
.......2...5...8..9..12
从树的深度可以看出来
1、2、3、4次查找成功的结点分别是1、2、4、5个
ASL=(1*1+2*2+3*4+4*5)/12=37/12

Answer 4

Answer 5

LOG解！