Question

工程问题(六年级奥数)

一项工程,甲单独做需24小时完成,乙单独做需18小时.如果按照甲2小时,乙1小时,甲2小时,乙1小时......的顺序轮流工作,那么完成这项工程共需要几小时?

Answer 1

把甲干2小时和乙干1小时看作一个重复作业的话，那么经过7个重复作业之后，即：
[（1/24）*2+（1/18）*1]*7=35/36，所以总工程量还剩下原来的1/36，此时轮到甲来干，那么还需要：1/36除以1/24等于2/3小时，即40分钟。所以答案是完成这项工程需要21小时40分钟。

Answer 2

每3个小时完成2/24+1/18=5/36
7个3个小时（21小时)后完成了35/36
还需1/36除以1/24=2/3
因此共需21又2/3小时

Answer 3

1个轮次甲乙完成
24分之1×2＋18分之1×1＝36分之5
需要几个轮次
1÷36分之5＝7个
剩下
1－36分之5×7＝36分之1
还需要甲工作
36分之1÷24分之1＝3分之2小时
完成这项工程共需要
3×7＋3分之2＝21又3分之2小时

Answer 4

这是一个周期问题（严肃）
先拿1除甲和甲和乙功效和（甲要加两次，因为是甲2乙1）
然后拿得数减去最大的整数然后*3，因为↑
接着把剩下的拿来乘甲和甲和乙功效和然后再除以甲（轮到甲了）
然后吧得数减去最大的整数然后*3和乘甲和甲和乙功效和然后再除以甲相加就OK