已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上
已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上，且PF1垂直于PF2，求P至x轴的距离。谢谢！...
已知双曲线方程x^2/9-y^2/16=1的两个焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上，且PF1垂直于PF2，求P至x轴的距离。
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双曲线x²/9 - y²/16=1中， a=3,b=4,c=√(3²+4²)=5
两焦点坐标：F1(-5,0),F2(5,0)
||PF1|-|PF2||=2a=6 ①
直角△PF1F2中，|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=(2c)²=100 ②
②-①²得：2|PF1|*|PF2|=100-36=64
△PF1F2的面积S=|PF1|*|PF2|/2=64/4=16
P至x轴的距离H=2S/|F1F2|=32/10=3.2
两焦点坐标：F1(-5,0),F2(5,0)
||PF1|-|PF2||=2a=6 ①
直角△PF1F2中，|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=(2c)²=100 ②
②-①²得：2|PF1|*|PF2|=100-36=64
△PF1F2的面积S=|PF1|*|PF2|/2=64/4=16
P至x轴的距离H=2S/|F1F2|=32/10=3.2
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