Question

请教一道初三的反比例函数题目.需要过程分析

已知方程(X+1)^2+(-X+b)^2=2 有两个相等的实数根.且反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大

1) 求反比例函数的关系式

好难啊 交交我怎么做.要过程哦,别只是答案.详细点 谢谢

Answer 1

求反比例函数的关系式就相当于求b的值；
因为“反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大”；所以b<0 ...(1) ;
将“(X+1)^2+(-X+b)^2=2”化简：
(X^2+1+2X)+(X^2+b^2-2bX)=2X^2+(2-2b)*X+b^2+1=2；
也即：2X^2+(2-2b)*X+b^2-1=0
因为此方程有两个相等的实数根，所以：
（2-2b）^2-4*2*(b^2-1)=0
解得b=-3或1
又由（1）知道b<0
所以：b=-3
所以反比例函数关系式为：y=1-3/X
解答完毕。

Answer 2

因为方程(X+1)^2+(-X+b)^2=2
x^2+2x+1+x^2-2xb+b^2-2=0
2x^2+(2-2b)x-1+b^2=0
又两个相等的实数根
所以b^2-4ac=(2-2b)^2-8(-1+b^2)=0
解得b=1,-3
因为反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大
所以y=1+b/X的图象应在2，4象限，所以1+b小于0
因此b=1舍去，所以b=-3
得反比例函数的关系式为y=-2/X

Answer 3

已知方程(X+1)^2+(-X+b)^2=2 有两个相等的实数根.
2x^2+(2-2b)x+b^2-1=0,⊿=0.
(2-2b)^2-4*2*(b^2-1)=0,
b^2+2b-3=0,
b1=-3,b2=1.
反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大 ,则有
(1+b)<0,b<-1,∴b2=1(不合,舍去).
反比例函数的关系式为:Y=(1-3)/X=-2/X.

Answer 4

方程可以简写成2x^2+(2-2b)x+b^2-1=0，
因为有两个相等的实数根，
所以△=0，（2-2b)^2-4*2*(b^2-1)=0
解得可得b=-3或1.
又因为反函数图像在每个象限内y随X的增大而增大
所以b小于0，
所以b=-3

Answer 5

现将方程化简打开 然后der他=0 可以求出b的值

再根据反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大
排除一个b的值

以后自己算就行了