Question

有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等

求证明!请写过程

Answer 1

△ABC与△DEF中，∠A=∠D，∠ABC=∠DEF，∠ABC和∠DEF的角平分线分别为BP、EM，BP=EM，求证：△ABC≌△DEF
证明：BP、EM分别平分∠ABC和∠DEF，而∠ABC=∠DEF
∴∠ABP=∠DEM，同时：∠A=∠D，BP=EM
∴△ABP≌△DEM，
∴AB=DE,而∠ABC=∠DEF，∠A=∠D
∴△ABC≌△DEF

证毕