Question

直线AB经过x轴上的点A（2，0）且与抛物线y=a（x方）相交于B、C两点知B的坐标是（1，1）

完整的题目：直线AB经过x轴上的点A（2，0）且与抛物线y=a（x方）相交于B、C两点知B的坐标是（1，1）求直线AB和抛物线的解析式和C的坐标 答出来我追加10分啊~~~

Answer 1

设直线AB的解析式为Y=AX+B
因为直线AB经过点A（2，0）和B（1，1）
带入解析式得，A=-1，B=2
所以直线AB的解析式为Y=-X+2
同理，
抛物线y=a（x方）相交于B，B的坐标是（1，1）
带入得，a=1
所以抛物线的解析式为Y=X方

因为直线AB与抛物线y=a（x方）相交于C
所以-X+2=X方
解方程得X=1，X=-2
因为X=1与B点重合，故舍去
所以X=-2，Y=4
所以C的坐标是（-2，4）

Answer 2

B点在抛物线上，坐标代入方程得：a=1
即抛物线方程为y=x^2

直线AB过两点(1,1,)、(2,0),斜率为-1
直线方程：y=-1(x-2)=-x+2

C在直线AB上，令C点坐标为(x,-x+2)，代入抛物线方程得：
-x+2=x^2,解得：x=1或-2，所以C的坐标为(-2,4)

Answer 3

有已知条件，抛物线过（1，1）点，讲点带入抛物线方程得到a=1
有已知条件可以知道直线AB上有两点（1，1）和（2，0），这样直线方程就确定了：x+y-2=0
再将直线方程和抛物线方程联立，解得
x=-2,y=4,或者x=1,y=1
那么C点坐标为（-2，4）

Answer 4

解：设直线方程为Y=KX+B
因为直线经过点A。B
把A。B两点坐标代入方程
解得K=-1 B=2
所以方程为Y=-X+2
因为抛物线经过点B
把点B的坐标代入抛物线方程
Y=X方
把直线方程与抛物线方程组成方程组
解得点C的坐标为（-2。4）

Answer 5

由于B(1,1)在抛物线上故有1=a(1方)解得a=1,即抛物线方程为y=x方,又直线过(2,0)(1,1)则直线方程为y+x=2联立两方程即解得C点坐标为(-2,4)