Question

几道概率论的题~~~急求答案！！！

1. 设二维随机变量 （x，y）的联合概率密度函数为 f（x，y）={1/2sin(x+y), 0<=x<=π/2,0<=y<=π/2; 0 ,其他} 试求cov（x，y），ρxy
2.设二维随机变量（x，y)的概率密度函数为 f（x，y）={ e^-（x+y），x>0,y>0; 0 , 其他} 求 x与y是否相互独立，为什么？ x与y是否相关？为什么
3.设二维随机变量（x，y）的概率密度函数为 f（x，y）={ Asin（x+y）， 0<=x<=π/2, 0<=y<=π/2 ; 0 其他
试求 系数A， E(x），E（y），D（x），D（y） ；cov（x，y）， ρxy
4。某生产线生产的产品成厢包装，每箱的质量是随机的，假设每箱平均质量为50kg，标准差为5kg，若用最大载重量为5t的汽车承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可能装多少箱，才能保障不超载的概率大于0.977
5.某单位为了了解人们对决议的态度进行抽样调查，设该单位每人赞成该决议的概率为p（0<p<1),p未知，且人们赞成与否相互独立，试问要调查多少人才能使赞成该决议的人数频率作为p的近似值，其误差不超过+-0.01
的概率达0.95以上？
6.某保险公司的老年人寿保险有10000人参加，每人每年交200元，若老人在该年内死亡，公司付给家属10000元，设老人死亡率为0.017，试求保险公司在一年年内这项保险中亏本的概率。

答案给后再追加。。。

Answer 1

1。第一道题好麻烦用常规方法算的话，我求出ex=0,ey=o,再求exy
2.x与y是相互独立的，因为f(x,y)=e^-(x+y),而fx(X)=e^-y.fy(Y)=e^-x,因此，
f(x,y)=fx(X)*fy(Y),所以是相互独立的，因为独立，R(X,Y)=0,所以不相关
3.和第一题相似，应该有特殊的解法，我不清楚
4.x服从正态分布，ex=50,dx=5,∑xi服从标准正态分布，它的期望值是50n,方差
是5n,经过标准化后查表，P{[(∑Xi-50n)\√5n]<Y}>=0.977,qiu求出即可
5.用到切比雪夫不等式

Answer 2

这是大一的题吧，要是我还是大一的话我就会了，而且相当简单，但是现在公式什么的都忘了……

Answer 3

好难啊