Question

设（X1,X2,……，Xn）是取自正态总体N（U,δ^2）的样本，

则EX（X上面一横杠）=（ ），DX（X上面一横杠）=（ ）
希望有步骤的！

Answer 1

……（X1;n
(U+U+……+U)
=U
DX（X上面一横杠）=D[（X1+X2+……+Xn）/n)^2](δ^2+δ^2+……+δ^2)
=(δ^2)/n]
=[（1/,δ^2）的样本，所以它们相互独立
EX（X上面一横杠）=E[（X1+X2+……+Xn）/，Xn）是取自正态总体N（U;n
[E（X1)+E(X2)+……+E(Xn）]
=1/n)^2][D（X1)+D(X2)+……+D(Xn）]
=[（1/,X2;n]
=1/

Answer 2

（X1,X2,……，Xn）是取自正态总体N（U,δ^2）的样本，所以它们相互独立
EX（X上面一横杠）=E[（X1+X2+……+Xn）/n]
=1/n [E（X1)+E(X2)+……+E(Xn）]
=1/n (U+U+……+U)
=U
DX（X上面一横杠）=D[（X1+X2+……+Xn）/n]
=[（1/n)^2][D（X1)+D(X2)+……+D(Xn）]
=[（1/n)^2](δ^2+δ^2+……+δ^2)
=(δ^2)/n

Answer 3

EX（X上面一横杠）=E[（X1+X2+……+Xn）/n]
=1/n [E（X1)+E(X2)+……+E(Xn）]
=1/n (U+U+……+U)
=U
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