一、定义不同
1、因数
或称为约数，整数a除以整数b(b≠0) 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。0不是0的因数。
2、质因数
在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以用指数表示。
二、举例不同
1、因数
1）1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
2）2是最小的质数。
3）4是最小的合数。
2、质因数
1）1没有质因子。
2）5只有1个质因子，5本身。（5是质数）
3）6的质因子是2和3。(6 = 2 × 3)
三、计算方法不同
1、因数
短除法：
求12与18的最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12 。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。
所以12与18的最大公因数是6。
2、质因数
比如8=2×2×2，2就是8的质因数。
12=2×2×3，2和3就是12的质因数。
把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。
参考资料来源：百度百科－质因数
参考资料来源：百度百科－因数
铭普光磁
2024-11-11 广告
质因数(素因数或质因子)在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。
质因数就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2×2×2，2就是8的质因数。12=2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12=2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数，把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数。
拓展资料：
分解质因数的方法是先用一个合数的最小质因数去除这个合数，得出的数若是一个质数，就写成这个合数相乘形式;若是一个合数就继续按原来的方法，直至最后是一个质数 。
分解质因数的有两种表示方法，除了大家最常用知道的"短除分解法"之外，还有一种方法就是"塔形分解法"。
分解质因数对解决一些自然数和乘积的问题有很大的帮助，同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺垫。
比如30，它的因数就是1，2，3，5，6，10，15，30.他们可以和另一个数相乘得到30
质因数，首先一点，它应该是质数，其次再具有因数的性质。
因此，对于30来说，它的质因数是2，3，5。而1，16，10，15，30不是质数所以只属于30的因数，而不属于30的质因数。那么你也能明白2，3，5，既属于30的因数，也是30的质因数。
这么说您明白吗？
我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。
