Question

已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（X，Y），且X+Y=10，△OPA的面积为S。求；

1.S关于X的函数解析式
2.X的取值范围
3.当S=12时点P的坐标

Answer 1

因为x+y=10
所以P点在y=10-x这条直线上，
△OPA中，以OA边上的高，就是P点的y对应的值
所以S=OA*y*1/2=8*（10-x）*1/2=40-4x

又P在第一象限，所以0<x<10,0<y<10

把S=12代入函数得，x=7
那么y=10-7=3
P点坐标为（7，3）

Answer 2

因为x+y=10
所以P点在y=10-x这条直线上，
△OPA中，以OA边上的高，就是P点的y对应的值
所以S=OA*y*1/2=8*（10-x）*1/2=40-4x
又P在第一象限，所以0<x<10,0<y<10
把S=12代入函数得，x=7
那么y=10-7=3
P点坐标为（7，3）