Question

(x+3)\(x+2)+(x+4)\(x+3)=(x+5)\(x+4)+(x+2)\(x+1)

解方程
能在9点之前交加积分

Answer 1

(x+3)/(x+2)+(x+4)/(x+3)=(x+5)/(x+4)+(x+2)/(x+1)
(x+2+1)/(x+2)+(x+3+1)/(x+3)=(x+4+1)/(x+4)+(x+1+1)/(x+1)
[1+1/(x+2)]+[1+1/(x+3)]=[1+1/(x+4)]+[1+1/(x+1)]
1/(x+2)+1/(x+3)=1/(x+4)+1/(x+1)
通分
(x+3+x+2)/(x+3)(x+2)=(x+1+x+4)/(x+1)(x+4)
(2x+5)/(x^2+5x+6)-(2x+5)/(x^2+5x+4)=0
(2x+5)[1/(x^2+5x+6)-1/(x^2+5x+4)]=0
因为x^2+5x+6不等于x^2+5x+4
所以1/(x^2+5x+6)-1/(x^2+5x+4)不等于0
所以2x+5=0
x=-5/2
分式方程要检验
经检验
x=-5/2是方程的解

Answer 2

这里勾起了我童年的回忆，
好多初中高中小学的题啊，一下子回了好多问题，时间都过了好多

这算是今晚的最后解答吧，我还得忙工作，呵呵

化简一下，变成
1/(x+2)+1/(x+3)=1/x+4)+1/(x+1)
都通分一下

(2x+5)/[(x+2)(x+3)]=(2x+5)/[(x+4)(x+1)]
于是就有2x+5=0这个解了，x=-2.5

然后就去掉2x+5这项，变成
1/[(x+2)(x+3)]=1/[(x+4)(x+1)]

再通分变成
[(x+4)(x+1)]=[(x+2)(x+3)]

但是这个方程是无解的，

所以最后只能剩下x=-2.5这个解了。

Answer 3

1+ 1/(x+2) +1+ 1/(x+3)=1+ 1/(x+4) +1+ 1/(x+1)
1/(x+2) + 1/(x+3)=1/(x+4) + 1/(x+1)
(2x+5)/(x+2)(x+3)=(2x+5)/(x+4)(x+1)
2x+5=0时，x=-5/2是方程的一个根
2x+5≠0时，方程两边约去(2x+5)，
(x+2)(x+3)=(x+4)(x+1)
x²+5x+6=x²+5x+4
6=4不成立
所以x=-5/2是方程唯一的解

Answer 4

在Mathematica中输入Solve[(x + 3)*(x + 2)*(x + 4)*(x + 3) == (x + 5)8(x + 4)*(x + 2)*(x + 1)]
shift+enter得到解共四个
此处无法输入根号只能给你{{x -> -4.}, {x -> -2.}, {x -> -5.13809}, {x -> -0.86191}}。后两个只保留六位有效数字。

Answer 5

把X+2变成X+1+1，然后你就拆项。其余一样