Question

几道初二因式分解的题

1、若x的3次方-6x的2次方+mx+n有因式x-4x-5,求m、n，并将原式因式分解。

2、若x的3次方+5的2次方+7x+a 有因式x+1,求a，并将原式因式分解

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Answer 1

第一题：因式x-4x-5应该是x^2-4x-5~~
则m=3，n=-10，
原式因式分解=(x-2)(x^2-4x-5)
=（x-2)(x-5)(x+1)
第二题:a=3
原式因式分解 =(x^3+4x^2+3x)+(x^2+4x+a)
=x(x^2+4x+3)+(x^2+4x+3)
=(x+1)(x^2+4x+3)
=(x+1)(x+1)(x+3)
=(x+1)^2(x+3)
尽量凑成（x+1）即可，也可用综合除法

Answer 2

（1）若x＊3-6x＊2+mx+n有因式x＊2-4x-5,求m、n，并将原式因式分解
解：令(x-a)(x＊2-4x-5)=x＊3-6x＊2+mx+n
故：x＊3-(4+a)x＊2-(5-4a)x+5a=x＊3-6x＊2+mx+n
故：4+a=6
m=-(5-4a)
n=5a
故：a=2 m=3 n=10
所以：x＊3-6x＊2+mx+n＝x＊3-6x＊2+3x+10＝(x-2)(x＊2-4x-5)=（x-2)(x-5)(x+1)

(2)若x＊3+5x＊2+7x+a 有因式x+1,求a，并将原式因式分解
解：令（x+1)(x＊2+mx+n)=x＊3+5x＊2+7x+a
故：x＊3+(m+1)x＊2+(m+n)x+n=x＊3+5x＊2+7x+a
故：m+1=5
m+n=7
n=a
故：m=4 n=a=3
所以：x＊3+5x＊2+7x+3＝（x+1)(x＊2+4x+3)=（x+1)(x+1)(x+3)

以上均利用恒等变形来解决的，这是一种常用办法（比较好理解），但不是最简便的方法。

Answer 3

这是初二的题吗 好象不是哦
第一题，m=-12 n=-5
第二题,a=-9

Answer 4

第二题,a=-9