Question

线性代数的矩阵的本质是什么

矩阵的本质是数还是向量，还是什么也不是
矩阵的本质是方程，那为什么举证和向量是乘积是个数
算子是用来描述映射的，为什么和矩阵也有了关系了，

Answer 1

没有什么本质可言。看你是从什么角度来看它，都是相对概念。
数可以是向量（比如，全体实数其实就是其自身上的一维向量空间，这样看来，每个实数也可以叫做向量，尽管通常情况下，我们不这么称呼他们，而是叫他们标量），向量也可以是数，关键点是你要把握好定义。
1. 向量在线性代数中已经被大大地抽象化了，它不再只是指代几何空间中的标量加方向的概念，相应地，向量空间（也叫线性空间）也不是仅仅指代几何空间了。任何代数结构，只要满足线性空间的那个几个条件，就是向量空间，其中的元素就可以叫做向量。
2. 矩阵的概念通常都是当做向量来看，但是在某些特定的情况下，也可以看成“数”。比如，实数域上的2x1的全体矩阵其实就是复数的全体。而且做为线性空间而言，两者同构。

Answer 2

表面上看矩阵是数或者向量的推广，但更重要的是矩阵利用了一组数来刻画了线性算子，或者叫线性映射。因此矩阵的本质是算子，按照多元向量值函数来理解也可以。

Answer 3

矩阵的本质是多元一次方程组的变量系数和常数的组合。它就是省去变量的一个组合而已，这样做目的是便于进行复杂分析计算和计算机处理而已。

Answer 4

矩阵的本质是方程组，矩阵就是方程组中各变量的系数和常量组成的。

Answer 5

矩阵的本质是一种关系,既可以是数值的,也可以逻辑的,也可以抽象的...越多越你会发现矩阵用处越来越大...