Question

设f(x)=(x^2-1)/(x^3-3x+2),指出该函数的间断点，并说明这些间断点属于哪一类间断点

需要过程，谢谢！
上面有点错误
f(x)=f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2),不好意思啊

Answer 1

你好 原始式子=f(x)=(x+1)(x-1)/[(x+1)(x+2)] 由于f(x)的定义域为x不等于-1且X不等于-2

但分子分母(x+1)可约去 因此X=-1是它的可去间断点；

X=-2 是他的无穷间断点。

Answer 2

分母不能等于0
所以令x^2-3x+2=0
求得x=1或2
定义：如果x是函数f(x)的间断点，但左极限与右极限都存在，那么x称为第一类间断点；不是第一类间断点的任何间断点，称为第二类间断点。
对题中的函数来说，在x=1和x=2处极限都不存在，所以都是第二类间断点。

Answer 3

f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2)
=(x+1)(x-1)/[(x-2)(x-1)]
=(x+1)/(x-2)
=1+ 3/(x-2) （x≠1且≠2）
所以间断点为x=1,x=2
都是第二类间断点

Answer 4

x=1,x=2都是第二类间断点