Question

数高手请进，帮我解决一下数学问题

我上选修课，老师布置了3条期末作业，希望有关数学高手帮忙
1.为保证病人平躺在长、宽分别为2m和0.9m的病床上从病房进入手术室，走廊的宽度至少为多少，使得病床顺利通过走廊的“直角拐弯处”？

2.男孩与女孩带一只狗散步，他们同时同向出发，但速度不同，男孩3km/h，女孩2km/h，狗5km/h，狗一直在男孩和女孩之间来回不停的奔跑，问1小时后，狗离开始位置有多远？

3.边长为1m的方桌四角上各有一条小虫，每只虫同时以同样的速度v=0.1（cm/s）按逆时爬向它相邻的虫子，求各个虫子的爬行轨迹、爬行路程长及汇合时间？

其实第三题我有点头绪，是不是将左下角虫轨迹设成f（x）=y，然后设虫的位置为（0，0）（1，0）（1，1）（0，1），然后经时间t后，（0，0）变为（x，y），（1，0）变为（1-y，x），左下角虫的速度方向应指向右下角的虫，则有dy/dx=（x-y）/（1-y-x），但后面的我不会算，请求帮忙
第三题，我觉得小虫可以在桌面中心汇合，轨迹形状类似于漩涡

Answer 1

.男孩与女孩带一只狗散步，他们同时同向出发，但速度不同，男孩3km/h，女孩2km/h，狗5km/h，狗一直在男孩和女孩之间来回不停的奔跑，问1小时后，狗离开始位置有多远？

解：【3+2】乘以1等于5KM

Answer 2

你们老师真过分！我不太会啊！
第3个应该是会合不了的 速度一样
都是运动的 不会会合的