Question

一道数学题，希望高手们帮忙解一下！

一辆客车始终做允速运动，在通过长为450米的桥时，从车头上桥到车尾下桥共用33秒；在穿过长为760米的隧道是，整个车身都在隧道里的时间为22秒；从客车对面开来一辆长度为A（M）速度为V（M/S）的货车，两车交错，从车头相与到车尾分离共用T（S）。
（1）写出用A，V表示函数T的关系式。
（2）若货车速度不低于12（M/S）且不大于15（M/S）其长度为324M。求两车交错所用时间的取值范围。

Answer 1

设桥长为x，则车速为：
（450+x)/33
则
（450+x)/33*22=760-x
解得x=276米
车速为：450+276/33=22m/s
则
T=(A（M）+276)/(22+V)

货车速度不低于12（M/S）且不大于15（M/S）其长度为324M
则
12（M/S）<=V<=15（M/S）
A（M）=324
代入得
600/(22+15)<=T<=600/(22+12)
16.216216216216<=T<=17.647058823529

Answer 2

解：首先求出客车的车速
分析：整个车身都在隧道里，即车头从隧道一端行至另一端，画简图可看出列车行进的全程=隧道长-车长
设车速为x米/时，以车长为等量列方程
33x-450=760-22x 解得x=22米/秒
车长=33*22-450=276米
（1）错车问题可视为相遇问题
错车的总路程=两车车长和=276+A米
（V+22）*T=276+A
T=（276+A）/（V+22）（T>0）
（2）把数据代入上式得到600/37<=T<=300/17