Question

数学问题.......初三（解直角三角形）（要有过程）

1.在直角三角形ABC中，a，b为直角边，c为斜边
（1）a=10 c=26，则b=
（2）a=11根号2，c：b=3：1，则b= ，c=
2.已知：在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B和点C在X轴上（点B在点C的左边），点C在原点的右边，做BE垂直于AC，垂足为E（点E与点A不重合），直线BE与Y轴交与点D，若BD=AC
（1）求点B的坐标
（2）设OC为m，三角形BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出m的取值范围

Answer 1

1.在直角三角形ABC中，a，b为直角边，c为斜边
（1）a=10 c=26，则b=
（2）a=11根号2，c：b=3：1，则b= ，c=

（1）a=10 c=26，则b=24
a^2+b^2=c^2
b^2=26^2-10^2=24^2

（2）a=11√2，c：b=3：1，则b= ，c=
(11√2)^2+b^2=(3b)^2
b=11/2 c=33/2

2.已知：在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B和点C在X轴上（点B在点C的左边），点C在原点的右边，做BE垂直于AC，垂足为E（点E与点A不重合），直线BE与Y轴交与点D，若BD=AC
（1）求点B的坐标

在△AOC和△BOD中（AAS全等）
∠AOC=∠BOD=90度
∠C..=∠D
AC=BD
所以OA=OB
所以B（4，0）
（2）设OC为m，三角形BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出m的取值范围
根据（1）△AOC和△BOD中（AAS全等）
所以S△BOD=S△AOC=4m/2=2m

Answer 2

1.b平方=c平方-a平方=676-100=576 b=24