Question

微积分－判断题

判断对/错。如何错，请举例说明
1. 如果f'(x)在（a,b)是上升的， 那么f(x)也是在(a,b)上升的。
2. 如果f'(x)=g'(x), 那么f(x)=g(x)
3. 如果f(x)=g(x)+c, 那么f'(x)=g'(x)

Answer 1

1. 错误 f(x)=1/x在0--+无穷大上

2. 错误 f(x)=x,g(x)=x+1

第三题 也错

题目并没有说明f(x)，g(x)的连续性和可导性
完全可以找到满足f(x)=g(x)+c 但是f(x)，g(x)都不可导的函数

Answer 2

1. 错误 f(x)=1/x在0--+无穷大上

2. 错误 f(x)=x,g(x)=x+1

3. 正确 因为c'=0