双曲线C与双曲线X^2/16-Y^2/9=1有相同渐近线，且过点（-2，9/2），求双曲线C的方程，焦点和准线方程
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双曲线X^2/16-Y^2/9=1：a=4,b=3,c=5
渐进线为y=(±3/4)x
则可设方程为x^2/16m-y^2/9m=1
点（-2，9/2）代入得：
4/16m-81/36m=1
解得：m=-1/2
所以双曲线C的方程为：y^2/(9/2)-x^2/8=1
焦点在y轴（0,±5√2/2）
准线方程为:y=±9√2/10
渐进线为y=(±3/4)x
则可设方程为x^2/16m-y^2/9m=1
点（-2，9/2）代入得：
4/16m-81/36m=1
解得：m=-1/2
所以双曲线C的方程为：y^2/(9/2)-x^2/8=1
焦点在y轴（0,±5√2/2）
准线方程为:y=±9√2/10
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