Question

方程组应用题

某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时达到北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山站的距离。

Answer 1

某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知汽车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A站距北山站的距离。

设A到北山的距离是X，即是甲组步行的距离。
因为二组是同时出发同时到达，所以二组步行的距离是相同的，同时乘车的距离也是相同的。
汽车从A回头到与乙相遇的距离是：18-2X。[画图得知]
汽车从出发到与乙相遇的时间与乙步行的时间是相同的。
[18-X+18-2X]/60=X/4
X=2

答：从A到北山的距离是2千米

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二元方程:

设甲组乘车的时间为X，甲组步行的时间为Y
则汽车放下甲组后接乙组所用时间为：
(60X-4X)/(60+4)=7X/8

因此有方程组如下：
60X+4Y=18
（X+7X/8)*4+(Y-7X/8)*60=18

解得X=4/15，Y=1/2

所以A点距离北山站：
18-60*4/15= 2 KM