已知圆O的直径为4cm，P是弧AB的中点，Q是弧CD的中点，弦PQ＝2根号3，求弦AB和CD延
已知圆O的直径为4cm，P是弧AB的中点，Q是弧CD的中点，弦PQ＝2根号3，求弦AB和CD延长线所成的角S的度数...
已知圆O的直径为4cm，P是弧AB的中点，Q是弧CD的中点，弦PQ＝2根号3，求弦AB和CD延长线所成的角S的度数
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连接OP、OQ，延长QO交圆O于M点，连接PM
角MPQ为直径所对的圆周角，为90度
PM＝√(MQ^2-PQ^2)=√[4^2-(2√3)^2]=2=OP=OM
所以 三角形OMP是等边三角形，角MOP＝60度
因为 OP⊥AB，OQ⊥CD
所以 角S＝180度－角POQ＝角MOP＝60度
角MPQ为直径所对的圆周角，为90度
PM＝√(MQ^2-PQ^2)=√[4^2-(2√3)^2]=2=OP=OM
所以 三角形OMP是等边三角形，角MOP＝60度
因为 OP⊥AB，OQ⊥CD
所以 角S＝180度－角POQ＝角MOP＝60度
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