高中数学排列组合问题
一条走廊宽长8m,2m,用六种颜色的1*1m^2的整块地砖来铺设（每块地砖都是单色的，地砖足够多），要求相邻的两块地砖颜色不同，那么所有的不同拼色方法有A：30^8个B：...
一条走廊宽长8m,2m,用六种颜色的1*1m^2的整块地砖来铺设（每块地砖都是单色的，地砖足够多），要求相邻的两块地砖颜色不同，那么所有的不同拼色方法 有
A：30^8个 B：30*25^7个 C:30*21^7个 D:30*20^7个
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A：30^8个 B：30*25^7个 C:30*21^7个 D:30*20^7个
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选C
假设横排8个，竖排2个
先排第一列的2个有6*5=30种方法
再排第二列的2个，如果第二列第一个和第一列第二个相同，有1*5=5种方法，如果不同，有4*4=16种方法，共5+16=21种方法
同理，排接下来的六列同样是21种方法
利用分步计数原理，共有30*21^7种方法
假设横排8个，竖排2个
先排第一列的2个有6*5=30种方法
再排第二列的2个，如果第二列第一个和第一列第二个相同，有1*5=5种方法，如果不同，有4*4=16种方法，共5+16=21种方法
同理，排接下来的六列同样是21种方法
利用分步计数原理，共有30*21^7种方法
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C
(5*6)*(20+1)^7
加1是因为可能横排第二个和竖排第二个是一样的颜色。。
(5*6)*(20+1)^7
加1是因为可能横排第二个和竖排第二个是一样的颜色。。
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