Question

求matlab LU 分解程序

要写出详尽的程序及注释

Answer 1

matlab有多种LU分解程序下面算一种：

function [L,U]=myLU(A)

%实现对矩阵A的LU分解，L为下三角矩阵

A

[n,n]=size(A);

L=zeros(n,n);

U=zeros(n,n);

for i=1:n

L(i,i)=1;

end

for k=1:n

for j=k:n

U(k,j)=A(k,j)-sum(L(k,1:k-1).*U(1:k-1,j)');

end

for i=k+1:n

L(i,k)=(A(i,k)-sum(L(i,1:k-1).*U(1:k-1,k)'))/U(k,k);

end

end

用法，在控制台输入

A=[1 2 3 -4;-3 -4 -12 13;2 10 0 -3;4 14 9 -13];

Answer 2

function [L,U]=myLU(A)

%实现对矩阵A的LU分解，L为下三角矩阵

A

[n,n]=size(A);

L=zeros(n,n);

U=zeros(n,n);

for i=1:n

L(i,i)=1;

end

for k=1:n

for j=k:n

U(k,j)=A(k,j)-sum(L(k,1:k-1).*U(1:k-1,j)');

end

for i=k+1:n

L(i,k)=(A(i,k)-sum(L(i,1:k-1).*U(1:k-1,k)'))/U(k,k);

end

end

用法，在控制台输入

A=[1 2 3 -4;-3 -4 -12 13;2 10 0 -3;4 14 9 -13];

然后执行[l,u]=myLU(A);

这样得到l和u，可以通过l*u与A比较来验证LU分解的正确性

Answer 3

lu不是有现成代码吗？
function [L,U]=myLU(A)
[L,U]=lu(A)
不就行了