Question

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只有一个实根

设f ( x) = x^3 + bx^2 + cx + d ，(b,c,d为常数) ，当k∈（-∞，0）∪（4，+∞）时，f ( x ) – k = 0只有一个实根；当0 < k < 4时，f ( x ) – k = 0只有三个相异实根, 现给出下列命题：
(1) f ( x ) = 4和f'( x ) = 0有一个相同的实根；
(2) f ( x ) = 0和f'( x ) = 0有一个相同的实根；
(3) f ( x ) + 3 = 0的实根大于f ( x ) – 1 = 0的任一实根；
(4) f ( x ) + 5 = 0的实根小于f ( x ) – 2 = 0的任一实根.；
其中，正确的命题序号是（ ）

Answer 1

D
f(x)-k=0,可化简f(x)=k；此式我们可以看作y=f(x)与y=k两个函数图像的交点。
y=k明显是一条平行于X轴的直线；
而要是你熟悉三次方函数图像特点（有两个极值点，增减增；减增减）时，这题就显而意见的出答案了。（因为在这画不出来，所以只能解释到这）