Question

直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交与A、B两点，当α为何值时，A、B两点在双曲线的同一支上？

直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1相交与A、B两点，当α为何值时，A、B两点在双曲线的同一支上？

Answer 1

①式带入②

（a2-3）x2+2ax+2=0
△=4a2-4*2*(a2-3)>0
-√6<a<√6
两根同号，说明两根之积为正 2/(a2-3)>0
-√3<a<√3
∴-√3<a<√3

Answer 2

答案：√3<a<√6或-√6<a<-√3
将直线方程代入双曲线方程，消去Y，得到关于X的一元二次方程，该方程的判别式大于0，两根之积大于0，再解不等式即可得出上述结果