Question

y=cosx+cos2x的最小值

详细步骤
更正：不好意思是——6cox+cos2x
我会再加五分

Answer 1

先把cos2x分解成2（cosx）^2-1，这样式子就变成了y=2（cosx）^2+cosx-1，这里函数的自变量是cosx，它的取值范围是-1到1，所以也就是求二次函数在-1到1区间内的最小值。

按照求二次函数最小值的方法，函数曲线开口向上，有最小值，此时自变量取-1/2×2=-1/4，正好属于这个区间，所以最小值也就是在cosx=-1/4的时候取得的-9/8。

好的，按照您的新题目是这样的，还是整理成y=2（cosx）^2+6cosx-1的样子，此时分析二次函数y=2x^2+6x-1的曲线，得到对称轴是y=-6/2×2=-3/2的时候取得最小值，然后从-3/2到正无穷的区间内递增，所以在自变量（也就是cosx）的取值范围[-1,1]中，最小值是x=-1时的-5。