Question

几道初三的数学题,高分求解

http://www.lygjxt.net/admin/eWebEditor/uploadfile/20080421140328608.doc里面的第25题的前两问;

Answer 1

1、解：因为将等腰三角形ABC绕点A逆时针旋转15°，
则∠BAC'=45°-15°=30°，AC=AC'=1，
又因为∠AC'B'=∠ACB=90°，
所以C'D=AC'×tan30°=√3/3，
则S阴影=1/2×1×√3/3=√3/6.
2、解：连接AE，
因为DE是AB的垂直平分线，
所以BE=AE，
又因为BC=BE+CE=10cm，
则AE+EC=10cm，
又因为AC=8cm，
所以△AEC的周长为：AE+CE+AC=10+8=18cm.
3、解：因为AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，
则∠FDB=∠ADC=∠AEF=90°，
又因为∠BFD=∠AFE，
则∠DBF=∠DAC，则∠BFD=∠ACD，
又因为BF=AC，
所以△BDF≌△ADC（ASA），
所以AD=BD，
又因为∠ADB=90°，
所以∠ABC=45°。

Answer 2

解：延长AB到圆心O，设半径为r，则圆心O,到B的距离OB=OA-AB=（r-1）m，OA垂直于CD，则CB=2m，
在直角三角形CBO中，CO^2=CB^2
OB^2
r^2=4
(r-1)^2
r^2=5
r^2-2r
2r=5
r=2.5
所以圆的半径为2.5cm
（2）因为D为弧AC的中点，所以弧AD=弧AC，所以AD=AC,所以角DAC=角DCA
因为AB为直径，所以角ACB=90度
在三角形ABC中，角B=180度-角ACB-角BAC
角B=180-90-32=58度
因为ABCD为圆内接四边形，所以角D=180-角B=122度
在三角形ADC中，角DAC=180-角D-角DCA
因为角DAC=角DCA，所以2×角DAC=180-角D
2×角DAC=180-122
2×角DAC=58
角DAC=29度
（3）连结DC，因为OC=OD,所以角OCD=角ODC，因为角AOB为三角形ODC的外角
所以角AOB=角OCD
角ODC=2×角OCD=2*角ODC=110度
所以角OCD=角ODC=55度
因为ABCD为圆内接四边形，所角ABC=180-角ODC=180度-55度=125度
(1)10
(2)8
根号下208
(3)36
(4)2根号下3
(5)45°
(6)A
(7)C
(8)取AB，BC，CD，DA中点EFGH
◇ABCD对角线AC,BD互相平分且垂直
（AC,BD交与O点)
所以
AO=CO
BO=OD
AC⊥BD
因为◇ABCD中AB=BC=CD=DA
所以EH//BD
EH=1/2BD
FG//BD
FG=1/2BD
所以EH//FG
EH=FG即四边形EFGH是平行四边形
连接EG,FH
因为
EFGH是AB，BC，CD，DA中点
所以EG=FH（在平行四边形中对角线相等的四边形是矩形）
所以EFGH是矩形
1.CD
2.90CM
3.45度
4.C
5.C
6.两腰相等.对角线相等
两队底角相等.每延长CB到E使BE=AD=3,连结AE因为AD//BC所以AD//BE又AD=BE=3所以四边形ADBE是平行四边形
CE=EB
CB=10所以AE//且=BD又因为AC垂直于BD所以AE垂直于AC又因为梯形ABCD是等腰梯形所以AC=BD=AE所以三角形AEC是等腰直角三角形因为三角形斜边CE=10所以AE=AC=5根号2所以h*CE=AE*AC所以h=AE*AC/CE=5

Answer 3

如图?图在哪?

Answer 4

25．如图，已知矩形ABCO在坐标系的第一象限，它的长AO是宽OC的√3倍，且有两边在坐标轴上.将△ACO沿对角线AC翻折得△ACP，P点落在经过矩形ABCO四个顶点的⊙E上，⊙E的半径为R.
（1）用R的式子表示点B的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+3x+c经过P、A两点，请你判断点C是否在此抛物线上；
（3）若(2)中的抛物线的顶点为Q，该抛物线与x轴的另一个交点为M，那么直线OB将△AMQ的面积分为两个部分的比值k是否是一个定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出其比值k.

解:(1)由题意，|OA|=√3|OC|，AC是圆E的直径，OA⊥OC，从而|OC|=1/2|AC|=R，|OA|=√3R，所以B点坐标（√3R，R）。

(2)易知A点坐标为(√3R，0).
从P点坐PQ⊥OA，交OA于Q，∠CAO=30°，△CAO≌△CAP，从而∠CAP=30°，|AO|=|AP|=√3R，又有∠QAP=60°，从而|QA|=1/2|AP|=√3/2R，|QP|=√3|QA|=3/2R，|OQ|=|OA|-|QA|=√3/2R，所以可得P点坐标(√3/2R，3/2R),
将A、P坐标分别代入y=ax^2+√3x+c,

3aR^2+3R+c=0
3/4aR^2+3/2R+c=3/2R

解出a=-4/(3R),c=R，所以抛物线为y=-4/(3R)x^2+√3x+R

C点坐标为(0,R),将x=0代入上述抛物线，得y=R，所以C在此抛物线上。