Question

微积分的本质？什么是微分和积分？

Answer 1

微积分的本质就是极限的问题。微分是来研究函数的局部性质的，积分可以用来求不均匀几何体上的质量。
用我们高中老师通俗的讲法就是：（在二维平面图中）你可以理解为，微分就是将一个图形无限划分，积分就是求这无限个划分的面积，所以，微积分也就是微分后再积分了。 虽然老师讲的不是很精确，但是理解上应该没问题了。
大学“高等数学”就是以微积分为主要内容的。微积分是研究函数行为、性质和应用的数学学科，它的基本内容为：极限论、微分学和极限学。
学完高等数学相信你会了解更多的。

Answer 2

看了那个"满意的回答", 误人子弟.
17世纪有了微积分,19世纪才有了极限论,微积分不是用来解决极限问题的.
第2段说 什么"微积分也就是微分后再积分了" 这简直是在犯罪!微分是微分,积分是积分,连在一起什么也不是.
第3段,更是胡说八道,要搞清楚,函数是微积分的灵魂,表现在"原函数"和"导函数"上, 而不是微积分是用来研究函数的.

微积分是动态变量数学, 不能用静态常量数学的思维方式去考虑. 要理解微积分,必须要阅读一下大量的关于自然科学的历史书籍.搞懂牛顿,莱布尼茨当时是怎么想的,你自然也就清楚了. 微分要解决的是"变化率"问题,是牛顿当时用来表述运动和变化的数学手段, 积分要解决的是"变化的总量", 最简单的应用是用来算面积,体积等等.

Answer 3

微分就是两个导数的商。积分我也不太懂，只知道微分和积分是互逆的

Answer 4

derivation and integral are not strictly invertible. Integral has to be done on a derivable field. Same for a derivation.