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x^2+y^2-4x-2y+1=0
(x-2)^2+(y-1)^2=4 x^2+y^2=4x+2y-1
设(x-2)^2=k (y-1)^2=4-k x^2+y^2+x+y=5x+3y-1
x=2+根号k y=1+根号（4-k）
5x+3y-1=5根号k=3根号（4-k）+12
0≤k≤4
所以x^2+y^2+x+y最大值为22 最小值为18
(x-2)^2+(y-1)^2=4 x^2+y^2=4x+2y-1
设(x-2)^2=k (y-1)^2=4-k x^2+y^2+x+y=5x+3y-1
x=2+根号k y=1+根号（4-k）
5x+3y-1=5根号k=3根号（4-k）+12
0≤k≤4
所以x^2+y^2+x+y最大值为22 最小值为18
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