Question

函数的单调区间与单调性的区别

尤其是在利用导数求解时

Answer 1

从概念角度。
一般来说，函数y＝f（x）的单调性，专指函数在定义域内y随x(增大)而递增或递减的性质。而这个性质是定义在某个（些）区间之上的，这个（些）区间就叫单调区间。
从一般的单调性定义可以看出，“单调区间”是“单调性”概念的子概念。单调性的内涵比单调区间多得多。除了单调区间外，还包括y随x(增大)而递增或递减等内容。

从导数角度。
除了一般的单调性定义外，我们可以用导函数定义可导函数的单调性。
设函数y＝f（x）在区间D上可导。
若对任意x∈D,有导函数y′>0,则称可导函数f（x）在D上是增函数。区间D叫函数f（x）的单调增区间。
若对任意x∈D,有导函数y′<0,则称可导函数f（x）在D上是减函数。区间D叫函数f（x）的单调减区间。

Answer 2

单调区间指的是x在某一定义域内递增或递减的范围，单调性指的是函数的递增或递减，在导函数上表现为f(x)>0或f(x)<0

Answer 3

单调函数是整个函数图像的性质
单调区间是说函数图像在一个区间内的单调性，这个函数不一定是单调函数

Answer 4

单调区间是在(a,b)内单调在整个定义域不单调