Question

求解一道物理证明题,急!谢谢各位!

已知：物体重量G1、一杯水重G2，常温下水的密度1g/cm3，将物体用绳子悬浮在水中，称得总重量G3。
证明：物体密度=G1/（G3-G2）

请各位大师帮忙解证，并注明所用到的公式。

Answer 1

物体悬浮在水中，所以处于受力平衡状态
G1 = F + T
其中 F 表示物体受到的浮力, T 表示绳子的拉力

称得总重量为G3，则
G3 = = G2 + (G1 - T) = G2 + F

所以
F = G3 - G2

同时 浮力等于排开水的重量，即
F = ρ水 * V * g
其中 V 表示 物体体积，g表示重力加速度

因此
ρ水 * V * g = G3 - G2
V = (G3 - G2)/(ρ水 g）

物体密度
ρ = m/V = ρ水 mg/(G3 - G2) = ρ水 * G1/(G3 - G2)
其中 ρ水 = 1 g/cm^3 ，
所以
物体密度 ρ = G1/（G3-G2）

Answer 2

解：m=G1/g
F浮=水密度*g*V排=G3-G2
V=V排=G3-G2/水密度/g
物体密度=m/v=...=G1/(G3-G2)