已知tana,tanb是一元二次方程3x^2+5x-2=0的两个根,且a∈(0,π/2),b∈(π/2,π).求tan(a-b)的值
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tana+tanb=-5/3
tana*tanb=-2/3
(tana-tanb)^2=(tana+tanb)^2-4tanatanb=25/9+8/3=49/9
由a和b的范围
tana>0,tanb<0
所以tana-tanb>0
tana-tanb=7/3
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)=7
tana*tanb=-2/3
(tana-tanb)^2=(tana+tanb)^2-4tanatanb=25/9+8/3=49/9
由a和b的范围
tana>0,tanb<0
所以tana-tanb>0
tana-tanb=7/3
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)=7
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