Question

等差数列求和题目

1
3 5 7
9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 31
33 35 37 39 41 43 45 47
……
第10行第1个是多少？

Answer 1

设第n行的第一个数为an,则a1=1，a2=3，a3=9,a4=19,a5=33,
易发现a2-a1=2,a3-a2=6,a4-a3=10,a5-a4=14……即an-a（n-1）=4n-6,
把上述式子左右两边分别相加，得an-a1=2+6+10+……+(4n-6)
而等号右边恰好是一个等差数列的和，为（n-1)(2+4n-6)/2=2n^2-4n+2
所以an=2n^2-4n+2+1=2n^2-4n+3

Answer 2

Answer 3

很好很强大.有点奥数的意味了.把每组数的个数看成一个数列.再解.貌似常规上讲能解出来.

Answer 4

9^2=81
81*2-1=161
161+2=163