Question

射线OC在∠AOD的内部,已知∠AOC=1/5∠AOB,射线OD平分∠BOC,∠DOC与∠AOC互余,求∠AOB的度数

Answer 1

∠DOC与∠AOC互余,射线OC在∠AOD的内部
所以∠AOD＝∠COD+∠AOC＝90度
因为射线OD平分∠BOC
所以∠COD=∠BOD
因为∠AOC=1/5∠AOB
所以∠COB=4/5∠AOB
所以∠COD=∠BOD=1/2∠COB=1/2×4/5∠AOB=2/5∠AOB
因为∠COD+∠AOC＝90度,∠COD=2/5∠AOB,∠AOC=1/5∠AOB
所以∠COD+∠AOC＝2/5∠AOB+1/5∠AOB＝3/5∠AOB＝90度
所以∠AOB=150度

Answer 2

解，设∠BOCx°，则∠AOC（90-x）°分析：因为∠BOD与∠AOC互余所以∠BOD＋∠AOC=90°列出方程：x+x+(90-X)=5(90-x) X=60 ∠AOC=90°-60°=30°∵∠AOC=1/5∠AOB∴∠AOB=5∠AOC=30°×5=150°答：∠AOB的度数是150°(*^__^*) 嘻嘻……望采纳