Question

60分高分送分题~~~~~~~~快 数学应用题

1、宗宗把一个正方体纸片减去一个宽4cm的长条后，再从剩下的长方形沿着平行短边的方向减去一个宽5cm的长条，如果两次剪下的长条面积相等，那么每条长条面积是多少？

2、再一次数学测验中，小明粗心把题目答案的十位与个位写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大36，而正确答案的个位是十位的2倍，正确答案是？

3、在一个底面直径为5厘米，高18厘米的圆柱瓶里灌满水，再将瓶内水倒入一个底面直径是6厘米，高10厘米的圆柱形玻璃杯中，能否完全装得下？若装不下，那么瓶内水还剩多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。

4、小王每天晨练都见到一位叔叔锻炼，两人沿着400米跑道跑步，每次小王跑2圈时，叔叔跑3圈。一天，两人同地相反跑，小明看了一下表，发现隔了32秒两人第一次相遇，求二人速度；第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，叔叔何时与他相遇？

求：方程解答，讲明过程，说出等量关系式。
说得好的会加多10分！
讲得很详细，已加分啦……别说我言而无信喔

Answer 1

我来帮你：
1、解：设正方形边长为X，（提示：画个草图即可看出）
4*X=5*（X-4）
解得 X=20
4*20=80（平方厘米）
答：每条长条面积是80平方厘米。

2、解：设正确答案十位是X，个位是2X，这个两位数就可以表示为10*X+2X
错误的两位数就是2X*10+X（提示：个位与十位颠倒过来后比正确两位数大36）
2X*10+X-（10*X+2X）=36
X=4
正确答案=48
3、解：设杯中水高为X，（提示:假设正好装满，两个容器的体积一样）
5/2 的平方 *π*18= 6/2的平方*π*X
解得：X=12.5
玻璃杯高度为12.5厘米时才能正好装下，而玻璃杯高10厘米，12.5＞10 ，所以装不下 。
（第二问：提示求出倒满玻璃杯后瓶中剩余水的体积，再除以圆柱瓶的底面积=剩余水的高度）
圆柱瓶内水的高度=（5/2 的平方*π*18-6/2的平方*π*10）÷(5/2 的平方*π)=3.6cm

答：瓶内水还剩3.6厘米。
4、（提示：因为两人沿400米跑道跑步,每次总是小王跑2圈的时间,叔叔可以跑3圈，所以设小王的速度是2x m/s，那么叔叔的速度是3x m/s. 根据相遇问题同地反向跑相遇时，两人走的路程恰好是一圈400米，即可列出方程。）
解：设小王的速度是2x m/s，那么叔叔的速度是3x m/s.
(2x+3x)*32=400
5x=12.5
x=2.5

所以小王的速度是2.5*2=5m/s，叔叔的速度是2.5*3=7.5m/s
答：小王的速度是2.5*2=5m/s，叔叔的速度是2.5*3=7.5m/s

第二问：（根据追击问题，同地同向而跑追上时正好是叔叔扣小王一圈，也就是追上400米）
400÷（7.5-5）=160秒
答：小王和叔叔在同地同向而跑，叔叔160秒后与他相遇。

Answer 2

题太多了。。。一个一个来吧。。。

Answer 3

1、设正方形边长为X，依题意列方程
4*X=5*（X-4）
X=20
长条面积=4*20=80平方厘米
2、设正确答案十位是X，个位是2X，依题意方程为
2X*10+X-（10*X+2X）=36
X=4
正确答案=48
3、设杯中水高为X，方程为：5/2 *5/2 *∏*18=
6/2*6/2*∏*X
X=12.5＞10 ∴玻璃杯装不下
瓶内水的高度=（5/2 *5/2 *∏*18-6/2*6/2*∏*10）/(5/2 *5/2 *∏*18)=1/5cm
时间不够就先做到这里吧

Answer 4

1,设正方形边长为a
第一次减去的面积 = a*4
(分析：两次剪得面积相等，必定是第一次横向剪，第二次纵向剪，不可能都是横向剪，所以第二次的长等于a-4)
第二次减去的面积 = (a-4)*5

4a = (a-4)*5
a = 20

每个长条面积 = 4a = 80
2,设正确答案十位是X，个位是2X，依题意方程为
2X*10+X-（10*X+2X）=36
X=4
正确答案=48
3,第一个圆柱体积是V1=(5/2)*(5/2)*3.14*18
第二个圆柱体积是V2=(6/2)*(6/2)*3.14*10
V1/V2=1.25>1所以能完全装满
H=(V1-V2)/(3.14*2.5*2.5)= 1.2厘米
4.设小王跑的路程为X,那叔叔就是小王的(3/2)X
如果两人同向跑:X+(3/2)X=400
X=160
叔叔跑240米就相当与叔叔每多跑32秒比小王多跑240-160=80米
设X秒时两人相遇
400/80=X/32
X=160
所以叔叔在跑到160秒的时候能和小王相遇

Answer 5

1.设原来的正方形的边长为x cm
则第一次剪下的长条面积为 ：4 * x
第二次剪下的长条面积为 ： 5 * ( x - 4)
由题意：4 * x = 5 * ( x - 4)
解得：x = 20 (cm)
所以每条长条面积就是 4 * 20 = 80 (平方厘米)

2.设正确答案的十位数是 x ，那么个位数就是 2x
而自己的答案的十位数是 2x ，那么个位数就是 x
由题意：2x * 10 + x - ( x * 10 + 2x) = 36
解得x=4
所以正确答案为 48
（ 但是我觉得题目不够明确，只能说正确答案的后两位数为48 ，可以是148，248，348.....）

3.底面直径为5厘米，高18厘米的圆柱瓶，体积为 π(5/2)^2 * 18 =112.5π cm^3
底面直径是6厘米，高10厘米的圆柱形玻璃杯,体积为 π(6/2)^2*10 =90π cm^3
圆柱瓶的体积比玻璃杯的体积大，所以不能完全装下
玻璃杯装水，圆柱瓶还剩：112.5π - 90π = 22.5π (cm^3)
瓶内水高为 ： 22.5π / [π(5/2)^2] = 3.6 cm

楼上两位算错了吧

4.由题意可以设小王的速度为2x 米每秒 ，叔叔的速度为3x 米每秒
到相遇时，两人跑的路程之和就是一圈，即400米
所以 2x * 32 + 3x *32 =400
解得x=2.5 ,故 2x=5 ,3x=7.5
所以小王的速度为5米每秒，叔叔的速度为7.5米每秒
同地同向跑就相当于追赶问题，到相遇时，叔叔比小王多走了一圈400米
设相遇的时间为t,有：7.5 * t - 5 * t = 400
解得：t = 160 (秒)
所以叔叔在160秒后与小王相遇

Answer 6

第一题：设正方形的边长为x
第一个纸条面积 4*x
第二个纸条面积 5*（x-4）
两者相等，解得x=20 面积就是4*20=80（平方厘米）

第二题：设正确答案的个位是x，十位是y
已知： x=2y
等价关系：10x+y=10y+x+36
化简得 9x-9y=36 x-y=4
解得 y=4 那么x=8
即正确答案是48

第三题：第一个圆柱瓶的体积:V1=pi*2.5*2.5*18=112.5pi
第二个圆柱瓶的体积:V2=pi*3*3*10=90pi
V1>V2
所以装不下，第一个圆柱瓶里剩下112.5pi-90pi=22.5pi体积的水
除以底部面积2.5*2.5*pi=6.25pi 得剩下的水高：3.6厘米。

第四题：设小王速度为x，叔叔速度为y
400*2/x=400*3/y 化简得3x=2y y=1.5x
相反跑时，（x+y）*32=400 解得x+y=12.5
那么2.5x=12.5 x=5 y=7.5
当同地同向跑时 叔叔要与他相遇必须快他一圈，设所花时间为t
那么5t+400=7.5t
2.5t=400
t=160s