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这是个求条件极值问题，要用到拉格朗日乘数法。
解：
设L=x^2+y^2+λ（x+y-1）
δL/δx=2x+λ=0
δL/δy=2y+λ=0
δL/δλ=x+y-1=0
解得：x=y=1/2
因此，当x=y=1/2时，z=x^2+y^2有最小值。
（因为由拉格朗日乘数法解出来的一定是极值，至于是极大值还是极小值还得看最后的结果代入如何。δ指求偏导）
解：
设L=x^2+y^2+λ（x+y-1）
δL/δx=2x+λ=0
δL/δy=2y+λ=0
δL/δλ=x+y-1=0
解得：x=y=1/2
因此，当x=y=1/2时，z=x^2+y^2有最小值。
（因为由拉格朗日乘数法解出来的一定是极值，至于是极大值还是极小值还得看最后的结果代入如何。δ指求偏导）
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