Question

大学数学概率论的问题

设草种病菌在人口中的带菌率为0.83,当检查时,带菌者未必检出阳性反应而不带菌者也可能呈阳性反应,假定
P(阳性|带菌)=0.99,P(阴性|带菌)=0.01,
P(阳性|不带菌)=0.05, P(阴性|不带菌)=0.95/
设某人检出阳性,问他"带菌"的概率是多少?

Answer 1

解 设A＝｛某人检出阳性｝，B1＝｛带菌｝，B2＝｛不带菌｝.�

由题设知

P（B1）＝0．83，P（B2）＝1－0．83＝0．17，

P（A｜B1）＝0．99，�P（A｜B2）＝0．05，�

故所求的概率为�

P（B1｜A）＝P（AB1）/P（A）

＝P（B1）P（A｜B1）/ P（Bj）P（A｜Bj）

＝(0.83×0.99)/(0.83×0.99＋0.17×0.05)

＝0.8217/(0.0085＋0.8217)

≈0.9898.