Question

各位大侠：有一道小学四年级的数学题，请帮一下！

1.甲乙两人轮流报数，必须报1～4的自然数。把两人报的数依次加起来，谁报数后加起来的和是1000，谁就取胜。要想取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？
2.有15根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后1根火柴谁赢，想一想，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴呢？怎样取呢？

Answer 1

1.甲乙两人轮流报数，必须报1～4的自然数。把两人报的数依次加起来，谁报数后加起来的和是1000，谁就取胜。要想取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样报？

后报。因为1000是5的倍数，所以他方报多少，我方就报一个和他方的数相加起来得5的数，以此类推。

2.有15根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后1根火柴谁赢，想一想，为了确保获胜，是应该先取火柴，还是应该后取火柴呢？怎样取呢？

后取。因为15是3的倍数，所以他方取多少，我方就取一个和他方的火柴数相加起来得3的数，以此类推。

Answer 2

1000/(1+4)=200
后报，与先报的和每次都为5

15/（1+2)=5
后取，与先取的根数和每次为3

Answer 3

第一题 选择后报 不管对方报几 我方都可报一个数 使和等于5的倍数 例 对方报4 我方报1 对方报3 我方报2
1000是5的倍数 最后必是我方胜利
第二题 和第一题一样 选择后报 不管对方取几 我方都取一个数 使和为3 例 对方报2 我方报1 对方1 我方2
15是3的倍数 最后 必是我方胜

Answer 4

1.要想取胜，就是后报,报的数为5-另一个报的数，设报的是X，你报5-X，有总和=X1+5-X1+X2+5-X2。。。，你报数后加起来的和总是5的倍数，1000/5=200。
2.与1题一样，后取。不管他取1或2，你取的数与他的和为3