Question

初一数学题两道（在线等，要快，高分）

1、C是线段AB的中点,D是线段CB上的一点,如图所示,若所有线段的长度都是正整数,且线段AB的所有可能的长度数的乘积等于140，求线段AB的所有可能的长度数的和。
2、已知O为数轴的原点，A\B两点对应的数分别为1、2，设p1为AB的中点，p2为Ap1的中点，…，p100为Ap99的中点，求p1,p2…p100所对应的个数之和。

Answer 1

对于问题1的解法为：
先考虑到所有的乘积是140 将140拆分为整数相乘，就是2*2*5*7
然后用排除法 因为要符合题意 线段AB的长度至少为3（AC为1CD为1DB为1）
所以 2*2*5*7重组 就是 线段AB的长度数的和 是4+5+7＝16或者10+14＝24或者20+7＝27或者4+35＝39或者28+5＝31

问题2的解法为（不知道你有没有打错字 个数之和？还是代数之和？）
（如果是大题的话）先画数轴 弄明白
——·——·——·——·————·——>X
0 A p2 p1 B

p1=1+0.5
p2=1+0.5*0.5
p3=1+0.5*0.5*0.5如此下去 p100=1+0.5^100
如果你学了高中的数列这一内容的话 就比较容易做了
0.5+0.5*0.5+0.5^3+……+0.5^100高中有公式算，不过公式我忘记了，
你自己参考一下吧

Answer 2

1、没图。想象：
如果若所有线段的长度都是正整数，则：
CD≥1
BD≥1
BC=CD+BD=AB/2≥2,AB≥4,AB为不小于4的偶数
AB可能的最小三个偶数为4，6，8，乘积>140
所以AB只有2种可能，即140分解为2个偶数的乘积：10*14=140

即AB长度的可能为10或14，可能的长度数的和为24。

2、p[n]=1+(1/2)^n
求和S[n]=n+(1/2)(1-(1/2)^n)/(1-1/2)

p1,p2…p100所对应的数之和
S[100]=(1+1/2)+(1+1/4)+(1+1/8)+……+(1+(1/2)^100)
=100+(1/2+1/4+……+(1/2)^100)
=100+(1/2)(1-(1/2)^100)/(1-1/2)
=101-(1/2)^100

Answer 3

1.AB为正整数,故此题所求为140的所有约数和!记得有个求和公式,记性不好,忘了....
2.100又2的负100次方分之2的负100次方减1(不会打分数..)
看我这么辛苦把分给偶吧

Answer 4

1.19

2.100又2的负100次方分之2的负100次方减1