Question

计算以下分组资料的平均数、方差及标准差。这道题怎么做？谢谢！急！

计算以下分组资料的平均数、方差及标准差。
组别 分组 频数fi
1 2～6 3
2 6～10 7
3 10～14 9
4 14～18 1

Answer 1

平均值为500，标准差为100。方差60。

说明在500正负100，也就是400-600的范围内有68%。

由对称性可以知道400-500和500-600各占34%。

由于400-500有10200个考生，所以一共有10200/34%=30000个考生。

400-600有68%，则高于600和低于400有32%。

再由对称性可以知道高于600和低于400各占16%。

所以高于600的学生大约有30000*16%=4800人。

扩展资料：

在概率分布中，设X是一个离散型随机变量，若E{[X-E（X）]^2}存在，则称E{[X-E（X）]^2}为X的方差，记为D（X），Var（X）或DX，其中E（X）是X的期望值。

X是变量值，公式中的E是期望值expected value的缩写，意为“变量值与其期望值之差的平方和”的期望值。离散型随机变量方差计算公式：

D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2。

当D（X）=E{[X-E（X）]^2}称为变量X的方差，称为标准差（或均方差）。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量。

对于连续型随机变量X，若其定义域为（a，b），概率密度函数为f（x），连续型随机变量X方差计算公式：

D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大）

若X的取值比较集中，则方差D（X）较小，若X的取值比较分散，则方差D（X）较大。

因此，D（X）是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

参考资料来源：百度百科-方差

Answer 2

计算组中距,1组是(2+6)/2=4,2组是8,3组是12,4组是16,这样计算平均数=(4*3+8*7+12*9+16*1)/20=9.6,方差是=[(9.6-4)的平方*3+(9.6-8)的平方*7+(9.6-12)的平方*9+(9.6-16)的平方*1]/20=189.4/20=9.47
标准差就是方差开根次方=3.08
搞定