Question

一道数学题怎么做?

两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米，慢车车长150米，当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间是5秒。
（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（快车车头到窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间。
（2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于8千米/小时，快车从后面追赶慢车，那么，从快车的车头赶上慢车的车尾到离开慢车的车头所需要时间至少为多少秒？

Answer 1

得：
　　a/3、b/4、c/6是三个最简真分数，所以：
　　　　a/3＜1
　　　　b/4＜1
　　　　c/6＜1
　得　　a/3＋b/4＋c/6＜3
　又因这三个分数的分子都加C，那么它们的和＝6
　得　　(c+a)/3+(c+b)/4+(c+c)/6＝6　
（1）
　∴　
（a/3＋b/4＋c/6）＋9c/12=6
又∵
a/3＋b/4＋c/6＜3
　　∴　9c/12＞3　得c＞4
又∵
c/6是一个最简真分数
　故　　c＝5
代入（1）式得
　　　　4a＋3b＝17　　（2）
又∵
a/3是一个最简真分数
故
a的值只可能是1或2
　假如a为1　代入（2）式得
　　　　b＝13/3
显然这是假解
所以
a＝2
代入（2）式得
b＝3
答：该三个真分数为2/3、3/4/、5/6。

Answer 2

（1）100除以5=20（米/秒）
150除以20=7、5（秒）
（2）20米/秒=72千米/小时
72-8=64（千米/小时）
（100+150）/1000 除以（64-8）乘3600约=16（秒）
这样比较简单！！

Answer 3

（1）100除以5=20（米/秒）
150除以20=7、5（秒）
（2）20米/秒=72千米/小时
72-8=64（千米/小时）
（100+150）/1000 除以（64-8）乘3600约=16（秒）

Answer 4

第一问100/5=20M/S 150/20=7.5S
第二问 根据题意知，只有当慢车速度为最低的8KM/H时，时间最少
20M/S=72KM/H
72-8-8=56KM/H
（0.1+0.15）/56*3600=16S

Answer 5

过点D作DH垂直于BC，证ΔAEF全等于ΔDHC即可
由角平分线定理得AD=DH
再证角AED=角ADE,得等腰，所以AE=AD,所以AE=DH,即可证出两三角形全等，得AF=DC,所以AD=FC