Question

几道小学奥数填空题，大家帮帮忙！！~~

填空题
1．李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥。若每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千克。那么李大爷共承包了麦田（ ）亩，这批化肥有（ ）千克。

2．将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数：a=13579111315171921……9799101103，则数a共有（ ）位数；a除以9的余数是（ ）。

3．自制的一副玩具牌共计52张（含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、……、13点牌各一张）。洗好后背面朝上放好。一次至少抽取（ ）张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取（ ）张牌

Answer 1

1．李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥。若每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千克。那么李大爷共承包了麦田（500 ）亩，这批化肥有（ 2700）千克。

2．将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数：a=13579111315171921……9799101103，则数a共有（91 ）位数；a除以9的余数是（ 8）。

3．自制的一副玩具牌共计52张（含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、……、13点牌各一张）。洗好后背面朝上放好。一次至少抽取（27 ）张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取（ 17）张牌

Answer 2

设有麦田X
6X-300=5X+200
X=500母 化肥有 500*6-300=2700千克

1-10有5个基数一位 11-100有 45个奇数每个两位 101-103有两个奇数每个3位
所以共 5*1+45*2+3*2=101位 a所有数位上数字之和为:
(1+3+5+7+9)*10+5*(1+2+3+4+5+...+9)+1+1+1+3
=250+225+6
=481=477+4,
而各位上数字加起来被9整除的数本身也能被9整除(如234,2997等),
a-4=13579111315171921.....9799101099
所有数位上数字之和为:
(1+3+5+7+9)*10+5*(1+2+3+...+9)+1+1+9+9
=250+225+20
=495,
4+9+5是9的倍数,所以a-4是9的倍数,所以数a以9的余数是4.

13+13+1=27张 先计算隔着的点数 1,3,5,7,9,11,13全抽出 7*4+1=29张

Answer 3

1．李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥。若每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千克。那么李大爷共承包了麦田（500 ）亩，这批化肥有（2700 ）千克。

设有麦田x亩，则化肥为：
6x-300
而同时每亩施5千克，则余下化肥200千克，则化肥为：5x+200
所以6x-300=5x+200
解得x=500，
则化肥为6*500-300=2700

2．将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数：a=13579111315171921……9799101103，则数a共有（101 ）位数；a除以9的余数是（ ）。
1位数为5个，位数为5
两位数为5*9=45个，位数为45*2=90
所以13579111315171921……9799一共90+5=95位
所以13579111315171921……9799101103为95+6=101位
(1+3+5+7+9)*10+5*(1+2+3+...+9)+1+1+9+9
=250+225+20
=495,
4+9+5是9的倍数,所以a-4是9的倍数,所以数a以9的余数是4.

3．自制的一副玩具牌共计52张（含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、……、13点牌各一张）。洗好后背面朝上放好。一次至少抽取（14 ）张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取（8）张牌
13张刚好是1，2，3，4.。。13，最少时，第14张与前面的某张相同.

刚好选1，3，5，7，9，11，13，选另外一张，刚好是其余的某个数，例如2，4，6，8，10，12某张

Answer 4

1．李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥。若每亩施6千克，则缺少化肥300千克；若每亩施5千克，则余下化肥200千克。那么李大爷共承包了麦田（ 500）亩，这批化肥有（ 2700）千克。

2．将从1开始的到103的连续奇数依次写成一个多位数：a=13579111315171921……9799101103，则数a共有（ 101）位数；a除以9的余数是（ 4）。

3．自制的一副玩具牌共计52张（含4种牌：红桃、红方、黑桃、黑梅。每种牌都有1点、2点、……、13点牌各一张）。洗好后背面朝上放好。一次至少抽取（ 27）张牌，才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同。如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的（不计颜色），那么至少要取（29 ）张牌

Answer 5

那么我就光填答案吧
要过程也简单
第一题的简单的一元二次方程组
解得 一共有500亩地 2700千克化肥
第二题
一到九的奇数是5位但中间11到99都是两位数
两位数的一共是45个数也就是90位 101 103 是六位 也就是说是一共是101位数 那么A共有101位 刚才看错了
余数应该是4
第三题
我大概看了一下是个排列组合的问题 等下来了再帮你看哈
先把上面的提交了