Question

E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于点F 试说明 S△ABF=S△EFC

请用全等证
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马上就要~拜托了

Answer 1

孩子，这两个三角形是不全等的，不要被题目给的图迷惑了。
证明：设AB长为x，BC长为y。AB边上的高为H，BC边上的高为h，则
xH=yh（乘号省略了）
S△ABF+S△CDF=平行四边形面积的一半，这个很容易得到
S△DCE=(1/2)xH,也是平行四边形面积的一半。
这样两个相等部分都去掉△CDF，剩下的部分面积就想等了。

Answer 2

条件不足，证明不出来的

Answer 3

除非角EBF=角EFB，要不全等不了

Answer 4

连接BD，可得：
三角形ABF与BDF有一条底边BF，且平等四边形等高，故面积相等。三角形BDF全等于EFC；

Answer 5

这图形里没有任何两个三角形是全等的……

Answer 6

应该不是用全等，而是用相似。

做EN垂直AD，交BC于点M
易证三角形EBF与EAD相似，因此EM/EN=BF/AD，因此BF*EN=EM*AD=EM*BC，
即BF*(EM+MN)=EM*(BF+FC)，因此BF*MN=EM*FC，因此S△ABF=S△EFC