Question

已知a=(4,2),求a垂直的单位向量的坐标

Answer 1

设e=（x，y）所以4x+2y=0，y=-2x
x^2+y^2=x^2+4x^2=5x^2=1,
所以x=是√5/5,y=-2√5/5
e=（√5/5,-2√5/5)

Answer 2

设与a垂直的单位向量是(m,n)，则有方程组
m²+n²=1
4m+2n=0
将n=-2m代入第一个方程得
m²+4m²=1
解得m=(根号5)/5,n=-2(根号5)/5或m=-(根号5)/5,n=2(根号5)/5
与a垂直的单位向量是((根号5)/5,-2(根号5)/5),(-(根号5)/5,2(根号5)/5)